9 клас (2 тиждень)

Тема: Розвязання задач на тему: "Рух тіл під дією деклькох сил"
Перш ніж розвязувати задачі, потрібно ознайомитись із алгоритмом розвязання.

При розв’язуванні задач динаміки треба дотримуватися такого алгоритму:

1. Вивчити умову задачі (що дано, що треба обчислити, чим можна знехтувати, зміст задачі).
2. Записати умову задачі.
3. Перекласти всі величини в систему СІ (або дотримуватися, щоб всі величини відповідали одній системі виміру).
4. Зробити креслення, на якому показати:

• тіла, що взаємодіють;
• центри тяжіння цих тіл;
• напрями координатних осей (одну з осей бажано співнапрямити з напрямом вектора прискорення);
• прискорення тіл;
• проекції сил та прискорень на координатні вісі.

5. Встановити вид руху, записати рівняння, що характеризують цей рух в скалярній формі.
6. Записати додаткові рівняння, необхідні для розв’язку задачі.
7. Розв’язати систему рівнянь відносно невідомої величини ( отримати кінцеву формулу).
8. Перевірити розмірністю правильність отриманої формули.
9. Виконати обчислення.
10. Зробити аналіз отриманої відповіді. При необхідності виправити креслення.
11. Записати відповідь задачі

Опрацювавши параграф 35, занотуйте в зошит розібрані задачі.

№1. Собача запряжка починає тягти санки масою 100 кг, що стоять на снігові, з постійною силою 150 Н. За який проміжок часу санки проїдуть перші 200 м шляху? Уважайте, що коефіцієнт тертя ковзання полоззя об сніг дорівнює 0,05.

Розв'язок

Щоб обчислити час руху санок, необхідно знати прискорення, з яким рухаються санки, і початкову швидкість. Оскільки санки рушають з місця, то їхня початкова швидкість дорівнює нулю. При­скорення обчислимо, скориставшись другим законом Ньютона.

На санки діють чотири сили: сила тяжіння mg, сила реакції опори N, сила тяги собак F_Т і сила тертя ковзання F_тр.

Запишемо другий закон Ньютона:

mg + N + F_Т + F_тр = ma

Спроектуємо рівняння на осі координат і запишемо вираз для сили тертя:

F_Т - F_тр = ma (Ox)

N- mg = 0 (Oy)

F_тр = µN

Ми отримали систему трьох рівнянь з трьома невідомими. Розв'язавши цю систему, ми й дістанемо прискорення:

N = mg => F_тр = µmg

Підставивши отриманий вираз у перше рівняння, дістаємо:

F_Т - µmg = ma, звідки:

Для обчислення часу руху скористаємося рівнянням проекції переміщення для рівноприскореного руху:

У нашому випадку:

Підставляючи сюди значення прискорення, дістаємо:

Перевіряємо одиниці величин:

Виконуємо обчислення:

№2. Автомобіль масою 4 т рухається нагору, уповільнюючи свій рух. Обчисліть силу тяги, якщо ухил становить 0,02, а коефіці­єнт опору руху дорівнює 0,04. Прискорення автомобіля постій­не й дорівнює 0,15 м/с².

Розв'язок

Термін «ухил» — це синус кута нахилу полотна дороги до гори­зонту. Якщо ухил малий (менше, ніж 0,1), то cosα ≈ 1

Коефіцієнт опору руху враховує всі види тертя (тертя кочення коліс об дорогу, тертя ковзання в осях автомобіля та ін.). На автомобіль діють чотири сили: сила тяжіння mg, сила реак­ції опори N, сила тяги F_Т і сила тертя F_тр

Запишемо другий закон Ньютона:

mg + N + F_Т + F_тр = ma

Спроектуємо рівняння на осі координат, з огляду на те, що mg_x = - mgsinα, mg_y = - mgcosα.

F_Т + F_тр – mgsinα = - ma (Ox)

N – mgcosα = 0 (Oy)

F_тр = µN

Ми отримали систему трьох рівнянь з трьома невідомими. Розв'язавши цю систему, ми й дістанемо µ:

N = mgcosα => F_тр = µmgcosα

Підставляємо цей вираз у перше рівняння:

F_т - µmgcosα – mginα = – m

звідки дістаємо:

F_т = µmgcosα + mginα – ma,

F_т = m(µgcosα + ginα – a),

Перевіримо одиниці величин:

[F_т] = кг(м/с² + м/с² + м/с²) = Н

Виконаємо обчислення:

F_т =4.10³(0,04.10 + 100,02-0,15) = 1,4.10³(Н) = 1,4 (кН)

Домашнє завдання: 2 рівень вправа 35 №3, 3 рівень вправа 35 №4, 4 рівень вправа 35 №5. с. 258-259 №7-15 обрати завдання на свою кількість балів.

Всі виконані завдання можно відправити на електрону пошту (у вигляді фото): levchenkokseniya239@gmail.com, у коменатрі цього повідомлення, телеграм @kseniya_0909 або зручним для вас месенджером. 02.04 о 11.00 відбудеться онлайн консультація на платформі ZOOM(Ідентифікатор 2449748242, пароль 72020)