Тема: Розвязання задач на тему: "Рух тіл під дією деклькох сил"
Перш ніж розвязувати задачі, потрібно ознайомитись із алгоритмом розвязання.
При
розв’язуванні задач динаміки треба
дотримуватися такого алгоритму:
Вивчити
умову задачі (що дано, що треба обчислити,
чим можна знехтувати, зміст задачі).
Записати
умову задачі.
Перекласти
всі величини в систему СІ (або
дотримуватися, щоб всі величини
відповідали одній системі виміру).
Зробити
креслення, на якому показати:
Встановити вид руху, записати
рівняння, що характеризують цей рух в
скалярній формі.
Записати
додаткові рівняння, необхідні для
розв’язку задачі.
Розв’язати
систему рівнянь відносно невідомої
величини ( отримати кінцеву формулу).
Перевірити
розмірністю правильність отриманої
формули.
Виконати
обчислення.
Зробити
аналіз отриманої відповіді. При
необхідності виправити креслення.
Записати
відповідь задачі
Опрацювавши параграф 35, занотуйте в зошит розібрані задачі.
№1. Собача
запряжка починає тягти санки масою 100
кг, що стоять на снігові, з постійною
силою 150 Н. За який проміжок часу санки
проїдуть перші 200 м шляху? Уважайте, що
коефіцієнт тертя ковзання полоззя об
сніг дорівнює 0,05.
Розв'язок
Щоб
обчислити час руху санок, необхідно
знати прискорення,
з яким
рухаються санки, і початкову швидкість.
Оскільки санки рушають
з місця, то їхня початкова швидкість
дорівнює нулю. Прискорення обчислимо,
скориставшись другим законом Ньютона.
На санки
діють чотири сили: сила тяжіння mg,
сила
реакції опори
N,
сила
тяги собак FТ
і
сила тертя ковзання
Fтр.
Запишемо другий
закон Ньютона:
mg + N + FТ
+
Fтр
= ma
Спроектуємо рівняння
на осі координат і запишемо вираз для
сили тертя:
FТ
-
Fтр
= ma (Ox)
N-
mg
= 0 (Oy)
Fтр
= µN
Ми отримали систему
трьох рівнянь з трьома невідомими.
Розв'язавши цю систему, ми й дістанемо
прискорення:
N
= mg
=> Fтр
= µmg
Підставивши отриманий
вираз у перше рівняння, дістаємо:
FТ
-
µmg
= ma, звідки:
Для
обчислення часу руху скористаємося
рівнянням проекції переміщення для
рівноприскореного руху:
У нашому випадку:
Підставляючи сюди
значення прискорення, дістаємо:
Перевіряємо одиниці
величин:
Виконуємо обчислення:
№2. Автомобіль
масою 4 т рухається нагору, уповільнюючи
свій рух. Обчисліть силу тяги, якщо ухил
становить 0,02, а коефіцієнт опору руху
дорівнює 0,04. Прискорення автомобіля
постійне й дорівнює 0,15 м/с2.
Розв'язок
Термін
«ухил» — це синус кута нахилу полотна
дороги до горизонту. Якщо ухил малий
(менше, ніж 0,1), то cosα
≈ 1
Коефіцієнт
опору руху враховує всі види тертя
(тертя кочення коліс об дорогу, тертя
ковзання в осях автомобіля та ін.). На
автомобіль діють чотири сили: сила
тяжіння mg,
сила
реакції опори
N,
сила
тяги FТ
і
сила тертя Fтр
Запишемо другий
закон Ньютона:
mg
+ N
+ FТ
+ Fтр
= ma
Спроектуємо
рівняння на осі координат, з огляду на
те, що mgx
= - mgsinα,
mgy
= - mgcosα.
FТ
+
Fтр
– mgsinα
= - ma (Ox)
N – mgcosα
= 0 (Oy)
Fтр
= µN
Ми отримали
систему трьох рівнянь з трьома невідомими.
Розв'язавши цю систему, ми й дістанемо
µ:
N = mgcosα
=> Fтр
= µmgcosα
Підставляємо цей
вираз у перше рівняння:
Fт
- µmgcosα
– mginα = – m
звідки
дістаємо:
Fт
= µmgcosα
+ mginα – ma,
Fт
= m(µgcosα
+ ginα – a),
Перевіримо
одиниці величин:
[Fт]
= кг(м/с2
+ м/с2
+ м/с2)
= Н
Виконаємо обчислення:
Fт
=4.103(0,04.10
+ 100,02-0,15) = 1,4.103(Н)
= 1,4 (кН)
Домашнє завдання: 2 рівень вправа 35 №3, 3 рівень вправа 35 №4, 4 рівень вправа 35 №5. с. 258-259 №7-15 обрати завдання на свою кількість балів.
Всі виконані завдання можно відправити на електрону пошту (у вигляді фото): levchenkokseniya239@gmail.com, у коменатрі цього повідомлення, телеграм @kseniya_0909 або зручним для вас месенджером. 02.04 о 11.00 відбудеться онлайн консультація на платформі ZOOM(Ідентифікатор 2449748242, пароль 72020)
